一、 核心素养发展总目标——形成“三会”的初步体验¶
六年级结束时，学生应能初步体验“三会”在解决复杂实际问题中的应用，核心素养的表现更为综合和主动：
- 会用数学的眼光观察现实世界：能主动从跨学科、社会生活的真实情境中（如营养午餐、节水项目、体育数据）发现和提出有意义的数学问题，创新意识成为明确要求。
- 会用数学的思维思考现实世界：能综合运用运算、推理、几何直观来分析问题，探索数运算的一致性，发展代数思维（符号意识）和逻辑推理意识。
- 会用数学的语言表达现实世界：能主动运用数据（统计图表、百分数）、模型（正反比例、常见数量关系）和数学符号来描述、解释现实世界的现象和规律，应用意识和模型意识得到强化。
二、 分领域核心能力要求与学业质量标准¶
根据课程标准第三学段的“学业要求”和“学业质量描述”，六年级学生应能达到以下水平：
（一）数与代数¶
- 数与运算
- 数的认识：理解小数和分数的意义，知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数、公因数、质数、合数。
- 数的运算：能进行小数和分数的四则运算及混合运算（不超过三步）。核心要求是探索并感悟整数、小数、分数运算在计数单位上的一致性。
- 核心能力：形成较强的运算能力和推理意识。能根据运算律和数的特点选择合理算法，能说明运算过程，通过运算促进推理。
- 数量关系
- 代数思维：经历用字母表示数的过程，能用字母或含有字母的式子表示数量关系、性质和规律（如运算律、计算公式），深刻感悟用字母表示的一般性，形成符号意识。
- 比例关系：理解比、比例、按比例分配的含义，能解决简单问题。认识成正比的量（y=kx），并能根据其变化规律进行简单计算和画图。
- 等式性质：能在具体问题中感受等式的基本性质。
- 核心能力：能运用常见的数量关系解决较复杂的实际问题，并合理解释结果，形成初步的模型和应用意识。
（二）图形与几何¶
- 图形的认识与测量
- 平面图形：探索并掌握平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算公式。了解圆周率，探索并掌握圆的周长和面积公式。
- 立体图形：认识长方体、正方体、圆柱和圆锥。掌握长方体、正方体的体积和表面积计算公式，探索并掌握圆柱的体积和表面积、圆锥的体积公式。
- 空间观念：能辨认简单物体从不同方向（前面、侧面、上面）看到的形状图。
- 核心能力：形成系统的量感、空间观念和几何直观。理解度量单位的累加，并能运用“转化”思想推导图形面积、体积公式。
- 图形的位置与运动
- 图形位置：能用有序数对（限于自然数） 表示点的位置。了解比例尺，能按比例将简单图形放大或缩小。
- 图形运动：能在方格纸上进行图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能补全简单的轴对称图形。
- 核心能力：能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏和设计简单图案，空间观念和推理意识在运动与变化中得到发展。
（三）统计与概率¶
- 数据的收集、整理与表达
- 能根据问题需要，经历简单的数据收集、整理和分析过程，并合理述说结论。
- 认识折线统计图、扇形统计图，会用条形统计图、折线统计图呈现数据，解释其表达的意义。
- 百分数
- 结合具体情境，理解百分数的统计意义，能解决与百分数有关的简单实际问题。
- 随机现象
- 通过实例感受简单的随机现象，能对一些简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述。
- 核心能力：通过应用统计图表和百分数，形成数据意识和初步的应用意识，初步学会用数据说话。
（四）综合与实践（标志性要求）¶
这是六年级能力要求的突出亮点和深度体现，通常以主题活动和项目学习的形式开展（如文档中提到的“营养午餐”、“水是生命之源”）。
- 能力要求：在真实或模拟的跨学科情境中，综合运用数学及其他学科知识解决问题。经历发现问题、调查研究、方案设计、合作探究、模型构建、报告撰写等近于完整的项目式学习过程。
- 核心素养：重点培养模型意识、应用意识、创新意识和实践能力，这是对“三会”素养最综合的检验。
三、 第三学段（5-6年级）学业质量描述（六年级达标水准）¶
根据课程标准，六年级结束时应达到的学业质量水平是：
- 知识技能：认识自然数的特征，理解小数和分数；能进行小数和分数的四则运算，探索运算的一致性；能用字母表示关系，理解常见数量关系；能计算常见平面图形和立体图形的周长、面积、体积；能用有序数对确定位置；会用条形、折线统计图，理解百分数意义；了解随机现象。
- 问题解决：尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用数量关系、几何直观、逻辑推理等知识与方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
- 情感态度：对数学有好奇心和求知欲，主动参与学习。体验成功，相信自己能学好数学，感受数学价值。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
总结：六年级能力发展的“综合”与“衔接”特征¶
与五年级相比，六年级的要求更侧重于综合、应用与升华，是小学阶段的收官与总结：
- 从知识掌握到系统建构：对小学阶段“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”的核心知识进行系统梳理、深化理解和综合应用（如总复习中常见的知识网络构建）。
- 从单一解题到项目实践：“综合与实践” 的要求达到顶峰，学生需要像“小小数学家”一样，完成从问题提出到方案落地的完整过程，这是创新意识和实践能力培养的关键环节。
- 从算术代数到初步建模：用字母表示数、正反比例关系的学习，使学生初步建立起用数学模型（y=kx， 扇形图表达占比）刻画现实世界的意识和能力，为初中学习方程、函数做好了坚实的思维铺垫。
- 为初中学习全面奠基：六年级在运算一致性（通向代数式运算）、图形度量与推导（通向几何证明）、数据分析和随机思想（通向概率统计）、代数思维的建立（通向方程与函数） 等方面，全面达到了初中学习所必需的前置能力水平。
总而言之，六年级数学能力的要求，是让学生在巩固小学全部核心知识的基础上，初步体验“数学建模”的过程，形成综合运用数学解决复杂现实问题的意识和基本能力，并带着对数学的好奇心、自信心和良好的思维习惯，自信地迈向中学数学的学习。