一、 核心素养（关键能力）发展重点¶
四年级结束时，学生应达到第二学段（3~4年级）的总体学业要求。与三年级相比，核心素养进一步深化：
- 数感、运算能力与推理意识：深入理解整数、小数、分数的意义和联系，能进行更复杂的运算。从具体运算中感悟运算的一致性，发展初步的代数思维（如用字母表示运算律）和推理意识。
- 量感与空间观念：在认识更多度量单位（如面积、质量、时间）并进行换算的基础上，建立更系统的量感。从认识图形特征到掌握图形的周长、面积计算公式，并探究图形间的关系（如四边形分类），空间观念和几何直观从“感知”向“理解与计算”发展。
- 数据意识：从简单的数据收集整理，到利用统计图表（条形统计图）和平均数来分析和表达数据，初步理解数据的统计意义。
- 模型意识与应用意识：能识别并在实际问题中主动运用常见的数量关系模型（如总价=单价×数量、路程=速度×时间）解决问题，模型意识和应用意识更趋明确。
二、 分领域内容与能力要求（结合四年级教材）¶
（一）数与代数¶
- 数与运算
- 数的认识：认识自然数，掌握十进制计数法，能将数扩展到亿级。进一步理解小数的意义和性质（小数的性质、大小比较、小数点移动规律）。初步认识分数。
- 数的运算：
- 整数运算：掌握三位数乘两位数、除数是两位数的除法的笔算。熟练掌握运算律（加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律），并能灵活运用进行简便计算。能进行整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
- 小数运算：能进行简单的小数加减法。
- 运算能力：能根据运算律和数的特点，选择合理、简洁的算法。能在复杂些的实际情况中选择恰当的运算方法解决问题。
- 数量关系
- 能在实际情境中，理解并运用常见的数量关系：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间。
- 能结合具体情境，进行简单的估算，体会估算的作用。
- 初步感知用字母表示数（如用字母表示运算律），感悟用字母表示的一般性，为代数学习奠定基础。
（二）图形与几何¶
- 图形的认识与测量
- 认识线段、射线、直线、角，会用量角器量角、画角。
- 认识公顷、平方千米等大面积单位，能进行简单的单位换算。
- 深入认识三角形：理解三角形的特性（稳定性），会对三角形进行分类（按角、按边），探索并掌握三角形的内角和是180°。
- 深入认识平行四边形和梯形：理解其特征，认识平行四边形和梯形的高，并能画出高。
- 掌握平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式（根据教材进度，通常在四下或五上）。
- 图形的位置与运动
- 在三年级基础上，进一步感知平移、旋转、轴对称现象。
- 能根据方向和距离确定物体的位置（例如，结合具体情境描述简单的路线图）。
- 能从不同角度（前面、上面、左面）观察物体，并能画出或辨认相应的视图，进一步发展空间观念。
（三）统计与概率¶
- 数据的收集、整理与表达：经历简单的数据收集和整理过程，理解条形统计图（包括复式条形统计图） 的特点和作用，能根据数据绘制条形统计图。
- 数据分析：进一步理解平均数的意义和统计意义，会求平均数，并能用平均数解决简单的实际问题，形成初步的数据分析观念。
（四）综合与实践¶
- 参与主题活动（如“营养午餐”、“水是生命之源”等简单的项目学习萌芽，或类似的实际问题探究）。
- 能力要求：在真实或模拟情境中，综合运用数学和其他学科知识（如科学、社会）解决问题。经历调查研究、方案设计、合作交流的过程，发展应用意识、创新意识和实践能力。
三、 学业质量描述（第二学段结束时）¶
根据课程标准“学业质量”，四年级结束（第二学段末） 学生应达到：
- 知识技能：认识自然数，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，理解运算律；认识常见的平面图形，会测量、计算长方形、正方形的周长和面积，探索并掌握三角形、平行四边形、梯形的面积公式；了解图形的平移、旋转和轴对称；能分析与表达数据中蕴含的信息，能绘制简单的统计图表，理解平均数。
- 问题解决：尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法；会用常见的数量关系和其他学科知识解决问题；能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
- 情感态度：愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动，在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就感，体会数学的作用。
- 活动经验：积累动手操作、合作交流、调查研究的数学活动经验。
总结：四年级能力发展的深化点¶
与三年级相比，四年级在以下方面要求更系统、更深刻，标志着第二学段学习的完成：
- 从运算理解到运算优化：计算重点转向三位数乘两位数、除数是两位数的除法，难度和复杂度提升。核心不仅是算对，更是通过系统学习运算律，深刻理解算理，并主动运用运算律使计算简便，运算能力和推理意识达到新的高度。
- 从图形度量到公式推导：图形学习从长方形、正方形的周长面积，深入到三角形、平行四边形、梯形等图形的特征研究和面积公式探索，量感、空间观念和几何直观与逻辑推理结合更紧密。
- 从数据整理到初步分析：统计学习从绘制单式条形图到认识或绘制复式条形统计图，从计算平均数到理解平均数的统计意义并用于决策，数据意识从“整理”向“分析”迈进。
- 从识别关系到代数启蒙：对数量关系的运用更加熟练，并开始用字母表示运算律和一般规律，这是从算术思维迈向代数思维的 crucial一步。
- 从解决问题到问题提出：课程标准更强调学生尝试从生活中发现和提出数学问题，这是创新意识的初步体现。
这些能力为五年级（第三学段）学习小数乘除法、分数的意义和运算、初步的代数知识（方程）以及更复杂的立体图形等奠定了坚实的能力基础和思维习惯。