20260927 075800 计算

B3685 计算 ¶

题目描述 ¶

给定一个 $3$ 位整数 $n$，计算：
1. $n$ 的各位数字之和；
2. $n$ 的各位数字之和的平方；
3. $n$ 的各位数字之和的立方；

例如，当这个三位数是 $123$ 时：

各位数字之和为：$1+2+3=6$；
各位数字之和的平方为：$(1+2+3)^2=(1+2+3)\times (1+2+3)=36$；
各位数字之和的立方为：$(1+2+3)^3=(1+2+3)\times (1+2+3)\times (1+2+3)=216$。

输入格式 ¶

输入只有一行一个三位整数 $n$。

输出格式 ¶

输出共三行，第一行为各位数字之和，第二行为各位数字之和的平方，第三行为各位数字之和的立方。

输入输出样例 #1 ¶

输入 #1 ¶

输出 #1 ¶

16
256
4096

说明/提示 ¶

样例 1 解释 ¶

各位数字之和为：$8+1+7=16$；
各位数字之和的平方为：$16^2=16\times 16 = 256$；
各位数字之和的立方为：$16^3 =16\times 16\times 16 = 4096$。

数据规模与约定 ¶

对于全部的测试点，保证 $100 \leq n \leq 999$。

下面按信奥赛标准做题流程，把 B3685 [语言月赛 202212] 计算 走一遍。

1. 审题：三遍读题 ¶

任务：
给定一个三位整数 (n)，求：

各位数字之和；
各位数字之和的平方；
各位数字之和的立方。

输入：
一行一个三位整数 (n)。

输出：
共三行：

第一行：各位数字之和
第二行：各位数字之和的平方
第三行：各位数字之和的立方

数据范围：
$(100 \le n \le 999)$

样例：
输入 817

各位数字之和：
$
[
8+1+7=16
]$

平方：
$
[
16^2=256
]$

立方：
$
[
16^3=4096
]$

所以输出：

16
256
4096

2. 复杂度倒推 ¶

这题只有一个三位数，数据规模极小。

时间复杂度：(O(1))
空间复杂度：(O(1))

不需要考虑优化，直接模拟即可。

3. 算法思路 ¶

三位整数 (n) 的各位数字可以这样取：

百位：n / 100
十位：n / 10 % 10
个位：n % 10

也可以更通用地用循环取每一位：

int sum = 0;
while (n > 0) {
    sum += n % 10;
    n /= 10;
}

因为题目固定是三位数，两种写法都可以。

4. 伪代码 ¶

读入 n
sum = 0
while n > 0:
    sum += n % 10
    n /= 10
输出 sum
输出 sum * sum
输出 sum * sum * sum

5. 参考代码 ¶

写法一：循环取位，通用 ¶

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int sum = 0;
    while (n > 0) {
        sum += n % 10;
        n /= 10;
    }

    cout << sum << '\n';
    cout << sum * sum << '\n';
    cout << sum * sum * sum << '\n';

    return 0;
}

写法二：直接取三位数字 ¶

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    int a = n / 100;       // 百位
    int b = n / 10 % 10;   // 十位
    int c = n % 10;        // 个位

    int sum = a + b + c;

    cout << sum << '\n';
    cout << sum * sum << '\n';
    cout << sum * sum * sum << '\n';

    return 0;
}