异或运算符 ^ 是 C++ 中的位运算符，表示按位异或（XOR）操作。
基本概念
- 运算符：
^ - 运算规则：相同为0，不同为1
0 ^ 0 = 0、 0 ^ 1 = 1、 1 ^ 0 = 1、 1 ^ 1 = 0 - 操作对象：整数类型（int, char, long等）的二进制位
重要特性
- 交换律：
a ^ b = b ^ a - 结合律：
(a ^ b) ^ c = a ^ (b ^ c) - 自反性：
a ^ a = 0 - 与0异或：
a ^ 0 = a - 可逆性：如果
c = a ^ b，则a = c ^ b
5个应用场景及代码示例
1. 交换两个变量的值（不使用临时变量）
#include <iostream>
using namespace std;
void swapWithXOR(int &a, int &b) {
a = a ^ b; // Step 1: a = a ^ b
b = a ^ b; // Step 2: b = (a ^ b) ^ b = a
a = a ^ b; // Step 3: a = (a ^ b) ^ a = b
}
int main() {
int x = 5, y = 10;
cout << "Before: x = " << x << ", y = " << y << endl;
swapWithXOR(x, y);
cout << "After: x = " << x << ", y = " << y << endl;
return 0;
}
2. 查找数组中唯一出现一次的数字
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int findUnique(const vector<int>& nums) {
int result = 0;
for (int num : nums) {
result ^= num; // 所有出现两次的数字会互相抵消
}
return result;
}
int main() {
vector<int> arr = {1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1};
cout << "Unique number: " << findUnique(arr) << endl; // 输出: 5
return 0;
}
3. 简单的数据加密/解密
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
string xorEncryptDecrypt(const string& text, char key) {
string result = text;
for (size_t i = 0; i < text.length(); i++) {
result[i] = text[i] ^ key; // 加密
// 对结果再次异或相同的key即可解密
}
return result;
}
int main() {
string message = "Hello, World!";
char key = 'K';
string encrypted = xorEncryptDecrypt(message, key);
cout << "Encrypted (hex): ";
for (char c : encrypted) {
printf("%02X ", (unsigned char)c);
}
cout << endl;
string decrypted = xorEncryptDecrypt(encrypted, key);
cout << "Decrypted: " << decrypted << endl;
return 0;
}
4. 判断两个数是否符号相反
#include <iostream>
using namespace std;
bool haveOppositeSign(int a, int b) {
// 利用最高位（符号位）的异或判断
return (a ^ b) < 0;
}
int main() {
int x = 10, y = -5, z = 20;
cout << x << " and " << y << " have opposite sign: "
<< (haveOppositeSign(x, y) ? "true" : "false") << endl;
cout << x << " and " << z << " have opposite sign: "
<< (haveOppositeSign(x, z) ? "true" : "false") << endl;
return 0;
}
5. 生成校验码或校验和
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
char calculateChecksum(const vector<char>& data) {
char checksum = 0;
for (char byte : data) {
checksum ^= byte; // 异或校验
}
return checksum;
}
bool verifyChecksum(const vector<char>& data, char expectedChecksum) {
char calculated = 0;
for (char byte : data) {
calculated ^= byte;
}
return calculated == expectedChecksum;
}
int main() {
vector<char> data = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'};
char checksum = calculateChecksum(data);
cout << "Checksum: " << (int)checksum << endl;
// 模拟传输（假设数据正确）
cout << "Verification: "
<< (verifyChecksum(data, checksum) ? "Pass" : "Fail") << endl;
// 模拟数据错误
vector<char> corruptedData = {'A', 'F', 'C', 'D', 'E'}; // B变成了F
cout << "Verification with corrupted data: "
<< (verifyChecksum(corruptedData, checksum) ? "Pass" : "Fail") << endl;
return 0;
}
额外场景：位操作中的特定用途
// 6. 切换特定位（toggle bit）
unsigned int toggleBit(unsigned int num, int position) {
return num ^ (1 << position); // 切换指定位（0变1，1变0）
}
// 7. 判断奇偶性
bool isOdd(int num) {
return (num ^ 1) != (num + 1); // 等价于 num & 1
}
int main() {
unsigned int value = 0b1010; // 二进制 1010 (十进制10)
cout << "Original: " << value << endl;
// 切换第1位（从0开始计数）
value = toggleBit(value, 1);
cout << "After toggle bit 1: " << value << endl; // 变成 1000 (8)
return 0;
}
注意事项
-
优先级问题：异或运算符优先级较低，复杂表达式建议使用括号
cpp int result = (a ^ b) + c; // 明确优先级 -
类型限制：只能用于整数类型，不能用于浮点数
-
可读性：虽然某些场景下异或很高效，但可能降低代码可读性
-
现代编译器优化：对于简单的变量交换，现代编译器能生成更优化的代码，不一定需要手动使用异或
这些应用场景展示了异或在算法、加密、校验和底层系统编程中的实用性，体现了其"相同为0，不同为1"这一简单规则的强大之处。